百年物理 – 賀楊振寧教授一百歲生辰


摘要

現代物理學始於約一百年前出現的量子力學。在過去幾十年內，人們從電磁作用出發，掌握了弱作用和強作用的規律——它們都遵從楊振寧和米爾斯提出的規範場論。而弱作用更區分左手和右手，展示楊振寧和李政道提出的宇稱不守恆。本文謹在楊振寧教授百歲生辰之際，綜述過去百年物理學的一條主線，亦介紹楊教授事略，並展望物理學在二十一世紀的前景。

大綱

  1. 引言
  2. 過去一百年物理進展
    2.1 從古典到量子
    2.2 原子核的組成和粒子相互作用
  3. 楊振寧教授生平畧述
    3.1 出生及成長
    3.2 留學和早年的研完工作
    3.3 與香港中文大學的淵源
    3.4 重返清華
  4. 楊振寧教授的主要工作
    4.1 宇稱不守恆
    4.2 規範場
  5. 對二十一世纪物理的展望
    5.1 橫向發展和應用
    5.2 宇宙的起源、结構和演變
    5.3 物質的终極组成和相互作用
    5.4 中微子
    5.5 科學研究的本質
  6. 結語

1. 引言

楊振寧教授是當代最重要的理論物理學家之一，也是最早獲得諾貝爾獎的華人之一，與中大有超過半世紀的情誼，現晉百齡高壽，實在難得而可喜。中國物理學會、清華大學、香港中文大學，合辦慶祝，於9月22、23日在北京召開「展望未來100年的物理學——楊振寧先生學術思想研討會」，而香港友好則在中大連線與會。「研討會」的對象為物理工作者，今天這個講座則以科普為目的，旨在向香港年青學生介紹楊先生的事略和學術工作，並展望未來。必須指出，「展望未來」看似陳腔濫調，任何討論會都可以套上，但這裡卻全無誇張，因為未來百年的物理進展，其中很大部分（主要是關於基本粒子，但亦延伸往其他領域）必然建基於楊先生所首創的非交換規範場之上，正如所有的古典物理都建基於牛頓定律之上。這一點，很多人尚未充分瞭解，所以有闡述之需要。

2. 過去一百年物理進展

2.1 從古典到量子

過去百年物理學發展多姿多彩，百卷千冊不能盡錄。這裡只能描繪一條主幹線，並以若干標誌性的公式為代表，勾劃幾個階段的核心內容。

現代物理學（甚至現代科學）始於伽利略 (1564–1642)。從伽利略一直到十九世紀末是古典物理時代，標誌性的成就是牛頓第二定律

(1)

還有電磁學和有關的（古典）場觀念。此外都是枝節。現今對付任何古典物理問題，起手式不外乎 (1) 式，萬變不離其宗。

然而，到了十九世紀末，古典物理出現了危機——原子為什麼是穩定的? 固體的熱容量為什麼在低溫會銳減? 加熱的空腔為什麼不會放射大量紫外線? 古典力學非但不能解釋這些現像，更暴露本質上的不足，甚至內在矛盾。

解決這些難題經歷了約二十年，當塵埃落定，海森堡 (Heisenberg) 和波恩 (Born) 提出了優雅的說法。如果是座標，是動量，那麼

(2)

小學生知道


等等，中學生更能推廣到代數層面，知道 (2) 式是零，提出這麼「愚蠢」問題的一定是傻瓜。海森堡和波恩絕對不是傻瓜，他們指出

(3)

這裡，公制單位，是普朗克常數。對宏觀物體，很大，右方的可以不理，和可視為相等，回歸古典物理，回歸小學生所認識的數學。

然而，對於原子等微細系統，不比大，右方不可忽略，(3) 式才是正確的。更為奇妙者，竟然出現！

明白這個道理，量子力學就誕生了，原子的性質和規律也完全 (而且定量) 明白了，困擾古典物理的難題一掃而空。非但如此，化學也完全明白了。

如果說從 (3) 式可以導出所有化學甚至生命科學知識，或有誇張之嫌。但我們可以反過來說：假如沒有 (3) 式，沒法明白化學；沒有化學，也沒法明白生命科學。也就是說，(3) 式是化學和生命科學的必需 (儘管未必是充分) 條件。

這個公式在1925年劃空而出，至今將近一百年，按科恩 (Kuhn) 的科學革命論 [1] 劃分，往後二十多年裏，科學家的工作不外乎是填補細節、收拾殘局而已。當然，其中一些「細節」也極不平凡，例如把量子力學推廣到無限自由度的系統（如電磁場），並處理因此出現的發散，以及反粒子問題。

2.2 原子核的组成和粒子相互作用

從二十世紀四十年代開始，特別是二戰結束後，物理學家的注意力從原子、分子轉移到原子核的組成，以及各組成部分的相互作用。所有的相互作用可以分為四類——(1) 維繫原子核的強作用；(2) 電磁作用；(3) 引起衰變的弱作用；(4) 萬有引力。萬有引力對於個別粒子不重要 (但支配天文現象)，而且不容易與量子力學整合 (這是至今懸而未決的難題)，暫且按下不表。

電磁作用

其他三種作用之中，電磁作用最先取得進展。在某一個意義上，不必添加新的概念性元素，直接把麥克斯偉所奠定的電磁理論，與海森堡、薛定諤、狄拉克的量子理論一并考慮即可。

電磁理論以的級數展開，其中是不帶單位的微構常數


例如，電子磁偶極強度可以用不帶單位參量表示，可寫成


問題就是要算出。由於，級數展開是準確的 (儘管不收斂)。狄拉克的美妙理論給出。(對古典粒子，。) 可是，在計算時，要對過程的無限多中間態求和，得出的結果是


施溫格 (Schwinger)、朝永 (Tomonaga) 和費曼 (Feynman) 三人分別發展了重整化方案，令這些「荒繆」的算式可以給出有限而明確的數值，例如


三人在二十多年後獲諾貝爾物理獎。(二戰期間訊息不暢，施溫格和朝永獨立獲得結果，所用的方法不盡相同。費曼稍後，但方法最清楚，高階計算都沿著費曼的方法推進。) 高階計算相當複雜，數十人窮數十年努力，算到了，加起來的結果是



這裡沒有可調參數，理論和實驗吻合到13個有效數字，這是近代科學最精準的預言，量子電動力學已經全面解決了。

最近有關介子的同樣參數出現異常，引起注意，但那不是純量子電動力學問題，因為高階修正涉及強作用和弱作用。(其實，戴森老早指出，展開式是不收斂的，應該有非解析的修正，但這一點近期甚少討論。)

弱作用

引起衰變的弱作用更玄妙，但現在也明白了，主要步驟如下：

  • 只有粒子的左旋部分參與。左右手可以區分，正是1956年楊振寧、李政道所提出，其後一年之內被吳健雄等人實驗證明的見解。
  • 粒子的左旋部分與自旋為1的介子耦合(此即Feynman、Gell-Mann等人的理論，其主要的觀念亦已隱含在李楊文章之中)。
  • 但自旋為1的介子理論發散，困難比量子電動力學要嚴重得多，重整化方案失效，除非…
  • 自旋為1介子的作用，遵循1954年楊振寧、米爾斯（Yang−Mills）提出的非交換規範場，而且…
  • 其中的規範不變，由希斯(Higgs)機制引起自發破缺。

把這一切整合起來，就得到現今普遍接受、與實驗高度吻合的弱電統一標準模型。

強作用

自1950年代開始，從高能碰撞中產生了許多新粒子，種類繁多，很快就數以百計。「所有物質由質子、中子、電子組成」的說法徹底打破。以下的發展，大概可以分為幾個階段。

  • 先將粒子分類，就好像門捷列夫 (Mendeleev) 把化學元素歸納到周期表內。粒子分類的背後是「味道群」 (flavor group) 的近似對稱性，例如等。
  • 下一步就是解釋這種規律性。夸克理論由Gell-Mann和Zweig分別提出，夸克帶電荷，從來沒有人見過。一說 (包括Gell-Mann本人當時的信念) 以為夸克不是物理粒子，只是一種數學語言。另說 (現在知道是正確的) 以為，夸克是真實的，具有「顏色」，「顏色」自由度的作用常數隨距離增加而增強，以致在長距離 (「紅外」範圍 ) 夸克永遠束縛，不能獨立出現。然而，為什麼作用常數會在長距離增加呢？
  • 從電子−質子散射發現，在短距離（「紫外」範圍），夸克幾乎自由，人們解釋為作用常數隨距離減少而減弱，亦即「紫外」的漸近自由。
  • 作用常數隨距離改變，其規律取決於重整群方程的函數。若，則作用常數隨距離增加而減少 (與事實不符)；若，則作用常數隨距離增加而增加 (正好解釋紅外束縛、紫外自由)。人們對各種理論的函數作了計算，發現 (幾乎) 毫無例外。
  • 直至 Gross, Wilczek, Politzer在1970年代初計算了楊米理論的函數，發現，一大堆問題迎刃而解，引發場論革命。自此以後，強作用納入了楊米框架，其後五十年添補細節，日益精準。只有楊米理論才出現，引致紅外束縛、紫外自由。我曾用「吐紫含紅」來形容這個現象 [2]。

所以，區分左右手（即宇稱不守恒）和楊米理論是過去幾十年基本粒子理論的關鍵元素，楊米理論更成為最核心的理念。這兩項工作以下分別討論。

3. 楊振寧教授生平畧述

3.1 出生及成長

楊振寧於1922年秋生於安徽合肥。關於楊先生的生辰具體是哪一天，有一個小故事值得一提。楊振寧生於農曆八月十一，當時沒有人理會公曆，到他在二戰之後出國深造，需要申請護照，就按大約估算，隨手填了公曆九月二十二日。但多年之後查考，其實1922年的農曆八月十一應為公曆十月一日，碰巧與國慶同日。更為湊巧，楊先生最重要的兩篇學術著作都是在十月一日出版的，即1954年10月1日在《物理評論》出版的楊米規範場理論，和1956年10月1日在《物理評論》出版的李楊宇稱不守恆文章。出版日期與生辰的偶合，還是我在二十年前發現的，錄於為楊先生祝賀八十大壽的文獻中[2]。

楊振寧的父親楊武之先生早年畢業於北京高等師範，當時是安徽的數學老師。楊振寧出生後大概一年，楊武之考取官費名額，到芝加哥大學修讀數學博士，到1928年，即楊振寧六歲的時候，才學成回國，先執教於廈門大學，1929年應聘到清華大學數學系。楊振寧從七歲開始已經在清華生活，感情深厚，這也許是他晚年樂於定居於清華的主要原因吧。

一九三七年日本侵華，北京淪陷，十五歲的楊振寧隨著父母，經廣州、香港，取水路到越南，輾轉至昆明，楊武之在西南聯大任教。西南聯大由遷往後方的北大、清華、南開合辦，集全國精英 (教師隊伍之中，包括我們熟識的錢穆先生)，從三八到四六短短八年之間，培養了很多人材，包括八位兩彈一星元勛及過百名中國科學院和工程院院士。

楊振寧在西南聯大修讀本科，一九四二年畢業，留校修讀碩士 (研究生學籍屬清華)。一九四四年考獲庚子賠款留美獎學金，一九四五年抗戰勝利才得以成行。

3.2 留學和早年的研究工作

楊振寧入讀芝加哥大學，並非刻意追隨父親的足跡，只是為了師從當時名聲大噪的費米 (Fermi)。費米是核裂變研究的先驅，芝加哥的反應堆也是全世界最早成功產生連鎖反應的裝置。費米遊走於理論和實驗之間，但楊振寧自認手腳不靈，在實驗室恐會闖禍，最後選了泰勒 (Teller) 為博士導師。泰勒名氣不比費米小，當時關於弱作用的常用理論就叫做費米－泰勒作用，泰勒最後還致力於氫彈研究，在美國被譽為氫彈之父。

楊振寧多次說及：那是一個對年青科學家非常有利的年代。新粒子先後被發現，很多問題冒了出來，超越了當時理論所能解釋的範圍，為物理學家展開了豐富和迷人的景象。(以科恩的說法 [1]，這正是一個科學革命的時代。) 你可以說楊振寧幸運，走進了剛起步蓬勃發展的學科分支，但也許，更應該說年輕的楊振寧已具品味，比很多同輩更洞悉學科的前景。也正是這種品味和判斷，才會令他多年以來不斷鼓勵年青人注意新興的領域。

在取得博士學位後，楊振寧去了普林斯頓高等研究所 (Institute for Advanced Study, IAS)，當時愛因斯坦就在IAS。在IAS的幾年，是楊振寧科學事業的黃金時代，最出色的工作是宇稱不守恆 (1956) 和楊米規範場 (1954)，於其他諸如統計物理方面也取得重要的成就。論者很多時候都首先提到1956年的工作，因為宇稱不守恒立即受到重視，提出的說法很快得到實驗證明，楊振寧、李政道翌年獲頒諾貝爾獎。相比之下，1954年的規範場文章洞見超前，不受重視十餘年之久── 直到一九六零年代末以至一九七零年代之後，規範場理論成為理論物理的核心。這兩項工作容後詳述。楊振寧在1966年轉到紐約州立大學石溪分校，聘為愛因斯坦教席。

無獨有偶，愛因斯坦獲諾貝爾獎的工作，不是他最有名、最具影響力的 (狹義和廣義 ) 相對論；楊振寧獲諾貝爾獎的工作，也不是他最有名、最具影響力的規範場理論。

3.3 與香港中文大學的淵源

楊振寧先生的科學貢獻屬於全人類，但他本人則懷抱很強烈的民族和文化認同，在他獲諾貝爾獎謝辭中就表達得很清楚 [3]。今天，我們更要提到他和香港中文大學的淵源。

上文提到，在抗戰期間，楊振寧取道香港，經越南前往昆明。他甚少講及那一次經過香港的印象，畢竟那時他只有十五歲，跟著父母倉皇逃難。

他再次踏足香港，是二十七年之後的一九六四年，在香港與父母會面。他父母當時在上海，父親在復旦任職數學教授。六十年代的中美關係比現在更差，楊振寧不方便到上海，他父母更無法去美國相會。知道楊振寧有這個意願，剛成立了不過一年的香港中文大學就盛情邀請楊教授來訪，並作公開演講。中大在襁褓之年已經認識楊振寧，關係可謂深遠。

參加一九六四年講座的公眾人士，是否乘搭港鐵電動火車到沙田校園聽講，並一睹楊先生的風采呢？非也。當時鐵路尚未電氣化，柴油火車每小時一班，簡陋的火車站的名字沒有「大學」的書卷氣，反而帶有濃烈的鄉土 (甚至粗俗) 色彩，大學校園尚在建築師的圖紙上，這裡只有崇基學院，其餘兩所成員書院分散港九，大學本部借旺角恆生銀行大樓辦公。公開講座在啟用不久的香港大會堂舉行。

我之所以稍費筆墨，介紹大學簡樸 (甚至艱難) 的早年歲月，是希望年青的聽眾更能體會幾十年之間社會環境的巨大變遷。以上是微不足道的例子，但以下還要講到楊先生本人對百年民族歷史的體會和洞見，如果不能跳出局限的時空情景，恐怕不容易理解楊先生的心境。

關於楊先生一九六四年的公開演講，作為列席者之一，我是有資格講述的。我當年就和今天在座的很多朋友一樣，是個高中學生。為了保證入場，我很早就開始排隊。聽了一個下午，聽懂了甚麼物理？大概近乎零。那個年代沒有互聯網，中學生在課本以外的知識是貧乏的。但隱隱之中，似乎看到原來有一種追求叫做科學研究，而所關心的自然現象居然是如此深刻、普遍、而扣人心弦。最近，我們竟然找到了當年的錄音，音質清晰，物理系補充了現代插圖，演講以視頻型式重現網上 [4]。

再過十二年後，在一九七六年，楊教授再臨中大演講。中大校園已初具規模，演講就在科學館L1舉行，座無虛席，講題是規範場、磁單極和纖維叢。我亦有幸在場，已經是物理系的年青教師，而且關心的專業與楊教授的講題相當接近，所以聽得懂。(我這幾年講授研究生電動力學課程，也包括了這個課題作為其中一周的內容。)

從七十年代末至八十年代，楊先生來中大講學更頻繁了。八三年起擔任榮譽教授，八六年起為博文講座教授，多次主持物理專題講座和公開演講，其中包括八二年的「物理與對稱」，八三年的「讀書教學四十年」。楊先生在九八年接受榮譽博士學位，更在八三年開設研究生選修課，零六年又開設了一門特別設計的選修課，名為「二十世紀理論物理的主旋律」。

在一九九八年，楊振寧作出了一個重要的決定——他把幾十年來的文件、信札、筆記、手稿等，還加上他所獲得的獎章等，包括諾貝爾獎金章，一概捐贈給香港中文大學，大學成立了「楊振寧資料館」CN Yang Archive，可以說是一個袖珍的博物館，更是科學史的寶庫。「資料館」在田家炳大樓內，圖書館善本書庫旁，歡迎各位參觀。(由於資料館面積有限，請事先登記，以便安排分批觀賞。)

在八十年代起的十多年內楊教授每年都近三個月在中大工作，住在大學的教職員宿舍，辦公室設於科學館內。

3.4 重返清華

楊振寧教授在零三年，以八十一歲高齡，決定回國，離開紐約石溪，回到兒時成長的優美環境，定居清華。他在清華沒有退休，一直領導高等研究院，招攬了一批很有水平的年青學者，並為他們指引方向，不忘為中國的科學做出貢獻，這種積極心態，正好說明了他從美國紐約州立大學退休時演講所引用的朱自清詩句 [5]「但得夕陽無限好 ， 何須惆悵近黃昏」（注：李商隱原句為「夕陽無限好，只是近黃昏」。）

在2017年7月，第九屆全球華人物理學大會 (OCPA9) 在北京召開，全體會議在清華的大禮堂舉行，楊振寧教授作半小時的主題演講。當時95歲的楊振寧回憶，兒時的住所不過一箭之遥，七歲時曾經爬入禮堂玩耍。過了八十多個春秋，禮堂添置了空調、增強了照明，其他一切如舊，逸出古雅氣息。然而，中國的物理面貌、中國的科學水平、以至社會情況，有了天翻地覆的變更。

在2007年，楊振寧在《曙光集》[6] 的前言有以下的一段話：

「魯迅、王國維和陳寅恪的時代是中華民族史上的一個長夜。我和聯大同學們成長於此無止盡的長夜中。幸運地，中華民族終於過完了這個長夜，看見了曙光。我今年85歲，看不到天大亮…」

過了十年，在2017，楊振寧和翁帆合著了《晨曦集》[7]，書名不言而喻，〈前言〉中複述了以上文字，跟著說:

「當時覺得…看見了曙光，天大亮恐怕要再過30年… 沒想到以後10年間，國內和世界都起了驚人劇變。今天雖然天沒有大亮，但曙光已轉為晨曦…。看樣子…我自己都可能看到天大亮！」

4. 楊振寧教授的主要工作

4.1 宇稱不守恆

自古以來，人們一直深信，無論真實世界還是鏡子裏的世界，物理規律都是一樣的。由於真實世界的左手在鏡子裏變成右手，等價的說法是物理規律不能區分左右手。例如中學生所學習的力學就是如此。但各位可能質疑，電磁學不是要用到左手或右手規則嗎？其實這些手則永遠是用了雙數次，例如電流產生磁場用一次，磁場對另一電流作用又用一次，所以如果問兩個電流之間的作用力，須用手則兩次，把左右手互換沒有影響。

到了一九五零年代中，物理學家在衰變中發現了一些令人費解的現象，其中最奇怪的是所謂謎，細節從略。楊振寧和李政道經仔細分析，提出了極其大膽的質疑：弱作用規律真的不區分左右手嗎？也就是說，真實世界的弱作用定律和鏡子世界的弱作用定律，果然是一樣的嗎？當然，提出質疑只是第一步，他們還把抽象的問題推到具體可驗證的層面。

  • 他們翻查了當時所有的有關實驗，發現沒有一個可以回答這個問題。他們用了一個很清晰的說法：沒有一個實驗量度了任何贋標量 (pseudo-scalar)。
  • 他們提出了一個概念非常簡單的實驗，量度， 其中是衰變中電子的動量，是衰變粒子的自旋，代表平均值，只要這個量不等於零，就證明左右手可分。這個實驗技術上相當困難，要把衰變粒子(鈷-60原子核)的自旋朝同一方向排列起來。吳健雄等人很快完成了這個實驗，不久還有幾個其他衰變實驗，在不同系統檢視類似物理量，都證明了左右手果然可以區分，鏡子世界有別於真實世界。這個結果打破了千年的固有假設，驚動物理學界，楊振寧和李政道在一年後獲頒諾貝爾獎，頒獎速度只有引力波的發現可以媲美。

這種情況，現在叫做宇稱不守恆；宇稱就是指從真實世界走到鏡子世界的轉換。我們可以說


這裡，是宇稱變換，是時間演變，這個不等式就是說：在真實世界把時間推進，然後走到鏡子世界，是有別於先走到鏡子世界，然後在鏡子世界把時間推進。

有了這項突破，雛型的弱作用理論很快就得以建立了，其主要元素就是：只有粒子的左旋部分參與弱作用，也就是所謂理論。

4.2 規範場

二十世紀理論物理的一條主線是對稱。舉一個例子，中學生也知道，質子和中子是差不多的，它們的質量只相差千分之一，除了電磁作用以外，似乎不能區分兩者。正如我們可以把三維空間的軸通過旋轉混合起來，相互轉換，同樣，我們也可以構想一個空間，把裏面的軸和軸通過旋轉而混合轉換，這就叫做同位旋 (isotopic spin) 轉換，而物理定律對同位旋轉換（幾乎）對稱。（如果你問為什麼兩軸的轉換可以對上三軸的轉換，我只能說，並敬請你好好學習群論和李代數。）

這種對稱性，後來又推廣到夸克的顏色不變性。夸克有紅、藍、綠三色，三色可互換而不影響物理。

楊振寧和米爾斯 (Mills) 在一九五四年提出規範場論，把這一類不變性提升到更高層次。當時他們以同位旋為例（夸克和顏色尚未提出），現在知道這個例子是不對的，因為同位旋不變只是一項近似定律。現在把楊米方案用到顏色不變，則得出了非常重要的結果。

顏色不變，乃指紅、藍、綠可以互相轉換，也就是說，什麼是紅、什麼是藍、什麼是綠，不外乎是一套冠名慣例而已，毫無物理意義。楊、米提出，為什麼我們不可以把顏色的稱號慣例，在不同的地方分別選取？用今天的術語就是，把顏色變換的整體 (global) 不變性，提升到局域 (local) 不變性。這個想法，當然不是憑空而生的，從某一個觀點，整個電磁理論就是建基於量子波函數的相位 (phase) 局域不變性。不同的是，顏色變換是非交換 (non-commutative, non-Abelian) 的。

這裡關鍵的算式是

(4)

這就是楊米1954年文章出現的重要算式。右邊的首兩項是在電磁理論熟識的，也不外乎「電場是電勢差除以距離」這句話的時空推廣而已。電磁理論的有關規範場是可對換的，。現在新穎的元素，也就是非交換 (non-Abelian) 規範場的要素，就是最後的一項。

還有一個等價的寫法，就是定義協變微分

(5)

則

(6)

強作用就完全決定於

(7)

有幾件事必須順帶一提。

  • 在規範場論裡，對稱決定作用。這已成為楊振寧的名言，也是現代物理的指導思想。
  • 弱作用理論也相似，主要的分別在於

    其中不外是「只取左旋部分」的指令。另外還要加上希斯 (Higgs) 機制。
  • 廣義相對論的核心是曲率張量，也可以表為
    (8)

    是黎曼幾何裏的連絡。數學結構之相似顯而易見。

所以我們可以這樣評述：楊米非交換規範場是現今強作用和弱作用的根基（電磁作用可視為其平庸特例）。

楊米理論沒有獲頒諾貝爾獎，就正如愛因斯坦的（狹義或廣義）相對論沒有獲得諾貝爾獎。然而，其後許多獲諾貝爾獎的工作都和楊米理論有密切關係，其中絕大部份是從楊米理論出發的，兹列如下：

1979 Glashow, Salam, Weinberg
在楊米理論上的弱電統一
1984 Rubbia, van der Meer
發現粒子。粒子是弱作用裡楊米非交換規範場的載體
1990 Friedman, Kendall, Taylor
從實驗發現漸近自由 （只有楊米理論呈現漸近自由）
1999 ‘t Hooft, Veltman
楊米理論可以重整化
2004 Gross, Politzer, Wilczek
楊米理論呈現漸近自由
2013 Englert, Higgs
楊米理論的自發破缺

5. 對二十一世纪物理的展望

講題中的「百年物理」有兩重意義：其一為過去一百年物理的回顧，另一為未來一百年物理的展望。

5.1 橫向發展和應用

首先必須指出，經歷了二十世紀，物理學已相當成熟，因而令學科的性質發生了顯著的轉變。其中最明顯的改變就是在已經建立的堅實基礎上，出現了許多橫向分支和應用。我們身處的年代，有稱為第四次工業革命，其核心工藝是半導體，而半導體就是量子力學的產品。解決全球暖化的一個手段是太陽能電池，而太陽能電池的基礎就是半導體內的量子能帶結構。生物和醫療科技也離不開近代物理。現在一般市民都聽過新冠病毒表面的尖刺，而尖刺結構之鑑定則全賴冷凍電鏡和X射線等物理學探測工具。尖刺與細胞表面受體之間的相互作用，則可由分子動力學計算等手段進行研究。

這種趨勢有其不利的一面（最少對傳統的物理工作者而言）：物理學科不再是全部緊靠依附單一主幹的專業，內容分散，學報裏很多內容看不懂了。但當然，也有其可喜的一面：應用的方向和範圍豐富，有志物理科學的年青人一展身手的機會也更多了。

5.2 宇宙的起源、結構和演變

在過去幾十年，人們更深入地認識宇宙的起源、結構和演變，例如宇宙膨脹的加速、關於暗能量和暗物質的推論、引力波的發現、星系中央的巨大黑洞。這一切不止是量的進步，更是對於宇宙和天體理解的根本跳躍。比如，暗能量推翻了引力永遠是相吸的「常識」，而且宇宙95%以上由暗能量和暗物質組成，我們熟知的常規物質（由中子、質子、電子組成）只佔不到5%，化學家只關心這小部份。雖然物理學一方面日趨成熟，但同時又開闢了遼闊的新疆土，有待年青的物理學家去發掘和耕耘。

年青的朋友要注意：許多徹底推翻舊有概念的突破，都建基於日益精進的儀器和觀察手段。

5.3 物質的终極组成和相互作用

物質的終極組成和相互作用仍然是物理學的大問題，四個作用力學中，電磁作用與弱作用已經在楊米規範場的框架內統一，強作用也在楊米規範場的基礎上獲得了很好的解說，而且與弱電作用的統一也邁出了一大步。（尚未全部統一，因為描述弱電作用的群和描述強作用的群還互相獨立，把納入一個單群的各種嘗試尚未成功。）雖然引力與量子力學之間還存在矛盾，但無論如何，古典的引力理論（即愛因斯坦的相對論）也是一種規範場。

所以，四種作用力的統一大業已露曙光，初現晨曦，相信在未來一百年之內，這個大題目應見到天亮，而今天籍楊教授百歲華誕，必須指出可期的突破將建立在規範場基礎上。

5.4 中微子

在粒子物理的眾多子問題當中，特別要提到中微子。在標準模型中，關於中微子還有好幾個謎——為什麼有三代中微子？它們之間的轉換規律是怎樣的？互相轉換顯示中微子必然具有（靜止）質量，而有質量的中微子，肯定是暗物質的一種，說不定與大規模宇宙的前期演變有關。還須指出，三代中微子轉換矩陣元的最後一項，是在大亞灣測定的，朱明中教授的團隊是實驗組的成員，實驗組獲得突破獎 (Breakthrough Prize)。

作為楊振寧教授百年賀壽活動的一部份，香港中文大學將與清華大學合作，推出一系列「冬季講習班」，暫時命名為「百年講堂」，一方面取「百年樹人」的教育意義，也正好在楊教授百歲之際推出，第一屆選題正好是中微子。這個題目特別恰當，因為中微子的作用有兩特點：(1)只有左手部分參與，(2) 相互作用是一種規範場。這正是楊振寧教授最重要的兩項工作。

我們希望這一系列的講座可以長期延續，今天在座的年青朋友，或許將來能夠參與其事。

5.5 科學研究的本質

這裡還須作出警示，以免誤導年青學生。凡是對宏大領域的綜述，無可避免採取高空鳥瞰的觀點，只審其大概而不視其細節，只述其迷人成果而省略其崎嶇尋覓之路。然而，如果有志於科學事業，就必須樂於在崎嶇道路上一步又一步探索，解决一個又一個(看似不甚重要的)細節問題。日常的工作，以至所需具備的技巧和心態，全然不同於從遠欣賞美妙成果。燭光下品賞美酒是一回事，用雙脚踩踏葡萄造酒是另一回事。

6. 結語

約一百年前，量子力學出現，物理進入新時代，其中粒子物理取得了巨大進展，弱作用區分左右手，所有作用都是通過規範場進行。楊振寧教授的工作是這個故事的核心部分，而各種作用力統一，可以想見，必然建基於規範場。大統一理論是物理學界殷切盼望的「天大亮」。

同樣，從一百年前楊振寧出生到今天，「國內和世界都起了驚人劇變。…可能看到天大亮！」

物理的進步，國內和世界的劇變，均已見曙光，漸露晨曦，大亮可期。我相信這是給楊先生百年大壽的最佳賀禮。

嗚謝

感謝王一、石嘵峰、朱明中、姚昀樨、傅芃芃對文稿的寶責意見和幫助。

參考文獻


  1. Thomas S Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, 3rd ed. University of Chicago Press (1966).
  2. 楊綱凱. 〈賀楊振寧教授八秩華誕〉. 載於葉中敏著《人情物理楊振寧》，頁266-267. 香港中文大學出版社 (2002).
  3. CN Yang. “Speech at the Nobel Banquet”, December 10, 1957. p. 247 in CN Yang, Selected Papers 1945 – 1980, with Commentary. Freeman & Co. (1980).
  4. https://cnyangarchive.cuhk.edu.hk/LectureVideo.aspx
  5. 楊振寧. 〈榮休晚宴的答辭〉(1999). 載於[6] ，頁294 – 297.
  6. 楊振寧著、 翁帆編譯. 《曙光集》. 三聯書店 (2008).
  7. 楊振寧、翁帆編著. 《晨曦集》. 商務印書館 (2018).

作者︰
香港中文大學物理系榮休教授楊綱凱教授
2021年11月