摘要
现代物理学始于约一百年前出现的量子力学。在过去几十年内，人们从电磁作用出发，掌握了弱作用和强作用的规律——它们都遵从杨振宁和米尔斯提出的规范场论。而弱作用更区分左手和右手，展示杨振宁和李政道提出的宇称不守恒。本文谨在杨振宁教授百岁生辰之际，综述过去百年物理学的一条主线，亦介绍杨教授事略，并展望物理学在二十一世纪的前景。
大纲
- 引言
-
过去一百年物理进展
2.1 从古典到量子
2.2 原子核的组成和粒子相互作用 -
杨振宁教授生平畧述
3.1 出生及成长
3.2 留学和早年的研完工作
3.3 与香港中文大学的渊源
3.4 重返清华 -
杨振宁教授的主要工作
4.1 宇称不守恒
4.2 规范场 -
对二十一世纪物理的展望
5.1 横向发展和应用
5.2 宇宙的起源、结构和演变
5.3 物质的终极组成和相互作用
5.4 中微子
5.5 科学研究的本质 - 结语
1. 引言
杨振宁教授是当代最重要的理论物理学家之一，也是最早获得诺贝尔奖的华人之一，与中大有超过半世纪的情谊，现晋百龄高寿，实在难得而可喜。中国物理学会、清华大学、香港中文大学，合办庆祝，于9月22、23日在北京召开「展望未来100年的物理学——杨振宁先生学术思想研讨会」，而香港友好则在中大连线与会。 「研讨会」的对象为物理工作者，今天这个讲座则以科普为目的，旨在向香港年青学生介绍杨先生的事略和学术工作，并展望未来。必须指出，「展望未来」看似陈腔滥调，任何讨论会都可以套上，但这里却全无夸张，因为未来百年的物理进展，其中很大部分（主要是关于基本粒子，但亦延伸往其他领域）必然建基于杨先生所首创的非交换规范场之上，正如所有的古典物理都建基于牛顿定律之上。这一点，很多人尚未充分了解，所以有阐述之需要。
2. 过去一百年物理进展
2.1 从古典到量子
过去百年物理学发展多姿多彩，百卷千册不能尽录。这里只能描绘一条主干线，并以若干标志性的公式为代表，勾划几个阶段的核心内容。
现代物理学（甚至现代科学）始于伽利略 (1564–1642)。从伽利略一直到十九世纪末是古典物理时代，标志性的成就是牛顿第二定律
(1)
还有电磁学和有关的（古典）场观念。此外都是枝节。现今对付任何古典物理问题，起手式不外乎 (1) 式，万变不离其宗。
然而，到了十九世纪末，古典物理出现了危机——原子为什么是稳定的? 固体的热容量为什么在低温会锐减? 加热的空腔为什么不会放射大量紫外线? 古典力学非但不能解释这些现像，更暴露本质上的不足，甚至内在矛盾。
解决这些难题经历了约二十年，当尘埃落定，海森堡 (Heisenberg) 和波恩 (Born) 提出了优雅的说法。如果
是座标，
是动量，那么
(2)
小学生知道
等等，中学生更能推广到代数层面，知道 (2) 式是零，提出这么「愚蠢」问题的一定是傻瓜。海森堡和波恩绝对不是傻瓜，他们指出
(3)
这里，
公制单位，
是普朗克常数。对宏观物体，
很大，右方的
可以不理，和
可视为相等，回归古典物理，回归小学生所认识的数学。
然而，对于原子等微细系统，不比大，右方不可忽略，(3) 式才是正确的。更为奇妙者，竟然出现
！
明白这个道理，量子力学就诞生了，原子的性质和规律也完全 (而且定量) 明白了，困扰古典物理的难题一扫而空。非但如此，化学也完全明白了。
如果说从 (3) 式可以导出所有化学甚至生命科学知识，或有夸张之嫌。但我们可以反过来说：假如没有 (3) 式，没法明白化学；没有化学，也没法明白生命科学。也就是说，(3) 式是化学和生命科学的必需 (尽管未必是充分) 条件。
这个公式在1925年划空而出，至今将近一百年，按科恩 (Kuhn) 的科学革命论 [1] 划分，往后二十多年里，科学家的工作不外乎是填补细节、收拾残局而已。当然，其中一些「细节」也极不平凡，例如把量子力学推广到无限自由度的系统（如电磁场），并处理因此出现的发散，以及反粒子问题。
2.2 原子核的组成和粒子相互作用
从二十世纪四十年代开始，特别是二战结束后，物理学家的注意力从原子、分子转移到原子核的组成，以及各组成部分的相互作用。所有的相互作用可以分为四类——(1) 维系原子核的强作用；(2) 电磁作用；(3) 引起
衰变的弱作用；(4) 万有引力。万有引力对于个别粒子不重要 (但支配天文现象)，而且不容易与量子力学整合 (这是至今悬而未决的难题)，暂且按下不表。
电磁作用
其他三种作用之中，电磁作用最先取得进展。在某一个意义上，不必添加新的概念性元素，直接把麦克斯伟所奠定的电磁理论，与海森堡、薛定谔、狄拉克的量子理论一并考虑即可。
电磁理论以
的级数展开，其中
是不带单位的微构常数
例如，电子磁偶极强度可以用不带单位参量
表示，可写成
问题就是要算出
。由于，级数展开是准确的 (尽管不收敛)。狄拉克的美妙理论给出
。 (对古典粒子，
。) 可是，在计算
时，要对过程的无限多中间态求和，得出的结果是
施温格 (Schwinger)、朝永 (Tomonaga) 和费曼 (Feynman) 三人分别发展了重整化方案，令这些「荒缪」的算式可以给出有限而明确的数值，例如
三人在二十多年后获诺贝尔物理奖。 (二战期间讯息不畅，施温格和朝永独立获得结果，所用的方法不尽相同。费曼稍后，但方法最清楚，高阶计算都沿着费曼的方法推进。) 高阶计算相当复杂，数十人穷数十年努力，算到了
，加起来的结果是
这里没有可调参数，理论和实验吻合到13个有效数字，这是近代科学最精准的预言，量子电动力学已经全面解决了。
最近有关
介子的同样参数出现异常，引起注意，但那不是纯量子电动力学问题，因为高阶修正涉及强作用和弱作用。 (其实，戴森老早指出，展开式是不收敛的，应该有非解析的修正，但这一点近期甚少讨论。)
弱作用
引起衰变的弱作用更玄妙，但现在也明白了，主要步骤如下：
- 只有粒子的左旋部分参与。左右手可以区分，正是1956年杨振宁、李政道所提出，其后一年之内被吴健雄等人实验证明的见解。
- 粒子的左旋部分与自旋为1的介子耦合(此即Feynman、Gell-Mann等人的
理论，其主要的观念亦已隐含在李杨文章之中)。 - 但自旋为1的介子理论发散，困难比量子电动力学要严重得多，重整化方案失效，除非…
- 自旋为1介子的作用，遵循1954年杨振宁、米尔斯（Yang−Mills）提出的非交换规范场，而且…
- 其中的规范不变，由希斯(Higgs)机制引起自发破缺。
把这一切整合起来，就得到现今普遍接受、与实验高度吻合的弱电统一标准模型。
强作用
自1950年代开始，从高能碰撞中产生了许多新粒子，种类繁多，很快就数以百计。 「所有物质由质子、中子、电子组成」的说法彻底打破。以下的发展，大概可以分为几个阶段。
- 先将粒子分类，就好像门捷列夫 (Mendeleev) 把化学元素归纳到周期表内。粒子分类的背后是「味道群」 (flavor group) 的近似对称性，例如
等。 - 下一步就是解释这种规律性。夸克理论由Gell-Mann和Zweig分别提出，夸克带
电荷，从来没有人见过。一说 (包括Gell-Mann本人当时的信念) 以为夸克不是物理粒子，只是一种数学语言。另说 (现在知道是正确的) 以为，夸克是真实的，具有「颜色」，「颜色」自由度的作用常数随距离增加而增强，以致在长距离 (「红外」范围 ) 夸克永远束缚，不能独立出现。然而，为什么作用常数会在长距离增加呢？ - 从电子−质子散射发现，在短距离（「紫外」范围），夸克几乎自由，人们解释为作用常数随距离减少而减弱，亦即「紫外」的渐近自由。
- 作用常数随距离改变，其规律取决于重整群方程的函数。若
，则作用常数随距离增加而减少 (与事实不符)；若
，则作用常数随距离增加而增加 (正好解释红外束缚、紫外自由)。人们对各种理论的函数作了计算，发现 (几乎) 毫无例外。 - 直至 Gross, Wilczek, Politzer在1970年代初计算了杨米理论的函数，发现，一大堆问题迎刃而解，引发场论革命。自此以后，强作用纳入了杨米框架，其后五十年添补细节，日益精准。只有杨米理论才出现，引致红外束缚、紫外自由。我曾用「吐紫含红」来形容这个现象 [2]。
所以，区分左右手（即宇称不守恒）和杨米理论是过去几十年基本粒子理论的关键元素，杨米理论更成为最核心的理念。这两项工作以下分别讨论。
3. 杨振宁教授生平畧述
3.1 出生及成长
杨振宁于1922年秋生于安徽合肥。关于杨先生的生辰具体是哪一天，有一个小故事值得一提。杨振宁生于农历八月十一，当时没有人理会公历，到他在二战之后出国深造，需要申请护照，就按大约估算，随手填了公历九月二十二日。但多年之后查考，其实1922年的农历八月十一应为公历十月一日，碰巧与国庆同日。更为凑巧，杨先生最重要的两篇学术著作都是在十月一日出版的，即1954年10月1日在《物理评论》出版的杨米规范场理论，和1956年10月1日在《物理评论》出版的李杨宇称不守恒文章。出版日期与生辰的偶合，还是我在二十年前发现的，录于为杨先生祝贺八十大寿的文献中[2]。
杨振宁的父亲杨武之先生早年毕业于北京高等师范，当时是安徽的数学老师。杨振宁出生后大概一年，杨武之考取官费名额，到芝加哥大学修读数学博士，到1928年，即杨振宁六岁的时候，才学成回国，先执教于厦门大学，1929年应聘到清华大学数学系。杨振宁从七岁开始已经在清华生活，感情深厚，这也许是他晚年乐于定居于清华的主要原因吧。
一九三七年日本侵华，北京沦陷，十五岁的杨振宁随着父母，经广州、香港，取水路到越南，辗转至昆明，杨武之在西南联大任教。西南联大由迁往后方的北大、清华、南开合办，集全国精英 (教师队伍之中，包括我们熟识的钱穆先生)，从三八到四六短短八年之间，培养了很多人材，包括八位两弹一星元勋及过百名中国科学院和工程院院士。
杨振宁在西南联大修读本科，一九四二年毕业，留校修读硕士 (研究生学籍属清华)。一九四四年考获庚子赔款留美奖学金，一九四五年抗战胜利才得以成行。
3.2 留学和早年的研究工作
杨振宁入读芝加哥大学，并非刻意追随父亲的足迹，只是为了师从当时名声大噪的费米 (Fermi)。费米是核裂变研究的先驱，芝加哥的反应堆也是全世界最早成功产生连锁反应的装置。费米游走于理论和实验之间，但杨振宁自认手脚不灵，在实验室恐会闯祸，最后选了泰勒 (Teller) 为博士导师。泰勒名气不比费米小，当时关于弱作用的常用理论就叫做费米－泰勒作用，泰勒最后还致力于氢弹研究，在美国被誉为氢弹之父。
杨振宁多次说及：那是一个对年青科学家非常有利的年代。新粒子先后被发现，很多问题冒了出来，超越了当时理论所能解释的范围，为物理学家展开了丰富和迷人的景象。 (以科恩的说法 [1]，这正是一个科学革命的时代。) 你可以说杨振宁幸运，走进了刚起步蓬勃发展的学科分支，但也许，更应该说年轻的杨振宁已具品味，比很多同辈更洞悉学科的前景。也正是这种品味和判断，才会令他多年以来不断鼓励年青人注意新兴的领域。
在取得博士学位后，杨振宁去了普林斯顿高等研究所 (Institute for Advanced Study, IAS)，当时爱因斯坦就在IAS。在IAS的几年，是杨振宁科学事业的黄金时代，最出色的工作是宇称不守恒 (1956) 和杨米规范场 (1954)，于其他诸如统计物理方面也取得重要的成就。论者很多时候都首先提到1956年的工作，因为宇称不守恒立即受到重视，提出的说法很快得到实验证明，杨振宁、李政道翌年获颁诺贝尔奖。相比之下，1954年的规范场文章洞见超前，不受重视十余年之久── 直到一九六零年代末以至一九七零年代之后，规范场理论成为理论物理的核心。这两项工作容后详述。杨振宁在1966年转到纽约州立大学石溪分校，聘为爱因斯坦教席。
无独有偶，爱因斯坦获诺贝尔奖的工作，不是他最有名、最具影响力的 (狭义和广义 ) 相对论；杨振宁获诺贝尔奖的工作，也不是他最有名、最具影响力的规范场理论。
3.3 与香港中文大学的渊源
杨振宁先生的科学贡献属于全人类，但他本人则怀抱很强烈的民族和文化认同，在他获诺贝尔奖谢辞中就表达得很清楚 [3]。今天，我们更要提到他和香港中文大学的渊源。
上文提到，在抗战期间，杨振宁取道香港，经越南前往昆明。他甚少讲及那一次经过香港的印象，毕竟那时他只有十五岁，跟着父母仓皇逃难。
他再次踏足香港，是二十七年之后的一九六四年，在香港与父母会面。他父母当时在上海，父亲在复旦任职数学教授。六十年代的中美关系比现在更差，杨振宁不方便到上海，他父母更无法去美国相会。知道杨振宁有这个意愿，刚成立了不过一年的香港中文大学就盛情邀请杨教授来访，并作公开演讲。中大在襁褓之年已经认识杨振宁，关系可谓深远。
参加一九六四年讲座的公众人士，是否乘搭港铁电动火车到沙田校园听讲，并一睹杨先生的风采呢？非也。当时铁路尚未电气化，柴油火车每小时一班，简陋的火车站的名字没有「大学」的书卷气，反而带有浓烈的乡土 (甚至粗俗) 色彩，大学校园尚在建筑师的图纸上，这里只有崇基学院，其余两所成员书院分散港九，大学本部借旺角恒生银行大楼办公。公开讲座在启用不久的香港大会堂举行。
我之所以稍费笔墨，介绍大学简朴 (甚至艰难) 的早年岁月，是希望年青的听众更能体会几十年之间社会环境的巨大变迁。以上是微不足道的例子，但以下还要讲到杨先生本人对百年民族历史的体会和洞见，如果不能跳出局限的时空情景，恐怕不容易理解杨先生的心境。
关于杨先生一九六四年的公开演讲，作为列席者之一，我是有资格讲述的。我当年就和今天在座的很多朋友一样，是个高中学生。为了保证入场，我很早就开始排队。听了一个下午，听懂了什么物理？大概近乎零。那个年代没有互联网，中学生在课本以外的知识是贫乏的。但隐隐之中，似乎看到原来有一种追求叫做科学研究，而所关心的自然现象居然是如此深刻、普遍、而扣人心弦。最近，我们竟然找到了当年的录音，音质清晰，物理系补充了现代插图，演讲以视频型式重现网上 [4]。
再过十二年后，在一九七六年，杨教授再临中大演讲。中大校园已初具规模，演讲就在科学馆L1举行，座无虚席，讲题是规范场、磁单极和纤维丛。我亦有幸在场，已经是物理系的年青教师，而且关心的专业与杨教授的讲题相当接近，所以听得懂。 (我这几年讲授研究生电动力学课程，也包括了这个课题作为其中一周的内容。)
从七十年代末至八十年代，杨先生来中大讲学更频繁了。八三年起担任荣誉教授，八六年起为博文讲座教授，多次主持物理专题讲座和公开演讲，其中包括八二年的「物理与对称」，八三年的「读书教学四十年」。杨先生在九八年接受荣誉博士学位，更在八三年开设研究生选修课，零六年又开设了一门特别设计的选修课，名为「二十世纪理论物理的主旋律」。
在一九九八年，杨振宁作出了一个重要的决定——他把几十年来的文件、信札、笔记、手稿等，还加上他所获得的奖章等，包括诺贝尔奖金章，一概捐赠给香港中文大学，大学成立了「杨振宁资料馆」CN Yang Archive，可以说是一个袖珍的博物馆，更是科学史的宝库。 「资料馆」在田家炳大楼内，图书馆善本书库旁，欢迎各位参观。 (由于资料馆面积有限，请事先登记，以便安排分批观赏。)
在八十年代起的十多年内杨教授每年都近三个月在中大工作，住在大学的教职员宿舍，办公室设于科学馆内。
3.4 重返清华
杨振宁教授在零三年，以八十一岁高龄，决定回国，离开纽约石溪，回到儿时成长的优美环境，定居清华。他在清华没有退休，一直领导高等研究院，招揽了一批很有水平的年青学者，并为他们指引方向，不忘为中国的科学做出贡献，这种积极心态，正好说明了他从美国纽约州立大学退休时演讲所引用的朱自清诗句 [5]「但得夕阳无限好 ， 何须惆怅近黄昏」（注：李商隐原句为「夕阳无限好，只是近黄昏」。）
在2017年7月，第九届全球华人物理学大会 (OCPA9) 在北京召开，全体会议在清华的大礼堂举行，杨振宁教授作半小时的主题演讲。当时95岁的杨振宁回忆，儿时的住所不过一箭之遥，七岁时曾经爬入礼堂玩耍。过了八十多个春秋，礼堂添置了空调、增强了照明，其他一切如旧，逸出古雅气息。然而，中国的物理面貌、中国的科学水平、以至社会情况，有了天翻地覆的变更。
在2007年，杨振宁在《曙光集》[6] 的前言有以下的一段话：
「鲁迅、王国维和陈寅恪的时代是中华民族史上的一个长夜。我和联大同学们成长于此无止尽的长夜中。幸运地，中华民族终于过完了这个长夜，看见了曙光。我今年85岁，看不到天大亮…」
过了十年，在2017，杨振宁和翁帆合着了《晨曦集》[7]，书名不言而喻，〈前言〉中复述了以上文字，跟着说:
「当时觉得…看见了曙光，天大亮恐怕要再过30年… 没想到以后10年间，国内和世界都起了惊人剧变。今天虽然天没有大亮，但曙光已转为晨曦…。看样子…我自己都可能看到天大亮！」
4. 杨振宁教授的主要工作
4.1 宇称不守恒
自古以来，人们一直深信，无论真实世界还是镜子里的世界，物理规律都是一样的。由于真实世界的左手在镜子里变成右手，等价的说法是物理规律不能区分左右手。例如中学生所学习的力学就是如此。但各位可能质疑，电磁学不是要用到左手或右手规则吗？其实这些手则永远是用了双数次，例如电流产生磁场用一次，磁场对另一电流作用又用一次，所以如果问两个电流之间的作用力，须用手则两次，把左右手互换没有影响。
到了一九五零年代中，物理学家在衰变中发现了一些令人费解的现象，其中最奇怪的是所谓
谜，细节从略。杨振宁和李政道经仔细分析，提出了极其大胆的质疑：弱作用规律真的不区分左右手吗？也就是说，真实世界的弱作用定律和镜子世界的弱作用定律，果然是一样的吗？当然，提出质疑只是第一步，他们还把抽象的问题推到具体可验证的层面。
- 他们翻查了当时所有的有关实验，发现没有一个可以回答这个问题。他们用了一个很清晰的说法：没有一个实验量度了任何赝标量 (pseudo-scalar)。
- 他们提出了一个概念非常简单的实验，量度
， 其中
是衰变中电子的动量，
是衰变粒子的自旋，
代表平均值，只要这个量不等于零，就证明左右手可分。这个实验技术上相当困难，要把衰变粒子(钴-60原子核)的自旋朝同一方向排列起来。吴健雄等人很快完成了这个实验，不久还有几个其他衰变实验，在不同系统检视类似物理量，都证明了左右手果然可以区分，镜子世界有别于真实世界。这个结果打破了千年的固有假设，惊动物理学界，杨振宁和李政道在一年后获颁诺贝尔奖，颁奖速度只有引力波的发现可以媲美。
这种情况，现在叫做宇称不守恒；宇称就是指从真实世界走到镜子世界的转换。我们可以说
这里，
是宇称变换，
是时间演变，这个不等式就是说：在真实世界把时间推进，然后走到镜子世界，是有别于先走到镜子世界，然后在镜子世界把时间推进。
有了这项突破，雏型的弱作用理论很快就得以建立了，其主要元素就是：只有粒子的左旋部分参与弱作用，也就是所谓理论。
4.2 规范场
二十世纪理论物理的一条主线是对称。举一个例子，中学生也知道，质子和中子
是差不多的，它们的质量只相差千分之一，除了电磁作用以外，似乎不能区分两者。正如我们可以把三维空间的
轴通过旋转混合起来，相互转换，同样，我们也可以构想一个空间，把里面的轴和轴通过旋转而混合转换，这就叫做同位旋 (isotopic spin) 转换，而物理定律对同位旋转换（几乎）对称。 （如果你问为什么
两轴的转换可以对上三轴的转换，我只能说
，并敬请你好好学习群论和李代数。）
这种对称性，后来又推广到夸克的颜色不变性。夸克有红、蓝、绿三色，三色可互换而不影响物理。
杨振宁和米尔斯 (Mills) 在一九五四年提出规范场论，把这一类不变性提升到更高层次。当时他们以同位旋为例（夸克和颜色尚未提出），现在知道这个例子是不对的，因为同位旋不变只是一项近似定律。现在把杨米方案用到颜色不变，则得出了非常重要的结果。
颜色不变，乃指红、蓝、绿可以互相转换，也就是说，什么是红、什么是蓝、什么是绿，不外乎是一套冠名惯例而已，毫无物理意义。杨、米提出，为什么我们不可以把颜色的称号惯例，在不同的地方分别选取？用今天的术语就是，把颜色变换的整体 (global) 不变性，提升到局域 (local) 不变性。这个想法，当然不是凭空而生的，从某一个观点，整个电磁理论就是建基于量子波函数的相位 (phase) 局域不变性。不同的是，颜色变换是非交换 (non-commutative, non-Abelian) 的。
这里关键的算式是
(4)
这就是杨米1954年文章出现的重要算式。右边的首两项是在电磁理论熟识的，也不外乎「电场是电势差除以距离」这句话的时空推广而已。电磁理论的有关规范场是可对换的，
。现在新颖的元素，也就是非交换 (non-Abelian) 规范场的要素，就是最后的一项。
还有一个等价的写法，就是定义协变微分
(5)
则
(6)
强作用就完全决定于
(7)有几件事必须顺带一提。
- 在规范场论里，对称决定作用。这已成为杨振宁的名言，也是现代物理的指导思想。
- 弱作用理论也相似，主要的分别在于
其中
不外是「只取左旋部分」的指令。另外还要加上希斯 (Higgs) 机制。 - 广义相对论的核心是曲率张量
，也可以表为
(8)
是黎曼几何里的连络。数学结构之相似显而易见。
所以我们可以这样评述：杨米非交换规范场是现今强作用和弱作用的根基（电磁作用可视为其平庸特例）。
杨米理论没有获颁诺贝尔奖，就正如爱因斯坦的（狭义或广义）相对论没有获得诺贝尔奖。然而，其后许多获诺贝尔奖的工作都和杨米理论有密切关系，其中绝大部份是从杨米理论出发的，兹列如下：
| 1979 |
Glashow, Salam, Weinberg 在杨米理论上的弱电统一 |
| 1984 |
Rubbia, van der Meer 发现  粒子。 粒子是弱作用里杨米非交换规范场的载体
|
| 1990 |
Friedman, Kendall, Taylor 从实验发现渐近自由 （只有杨米理论呈现渐近自由） |
| 1999 |
‘t Hooft, Veltman 杨米理论可以重整化 |
| 2004 |
Gross, Politzer, Wilczek 杨米理论呈现渐近自由 |
| 2013 |
Englert, Higgs 杨米理论的自发破缺 |
5. 对二十一世纪物理的展望
讲题中的「百年物理」有两重意义：其一为过去一百年物理的回顾，另一为未来一百年物理的展望。
5.1 横向发展和应用
首先必须指出，经历了二十世纪，物理学已相当成熟，因而令学科的性质发生了显著的转变。其中最明显的改变就是在已经建立的坚实基础上，出现了许多横向分支和应用。我们身处的年代，有称为第四次工业革命，其核心工艺是半导体，而半导体就是量子力学的产品。解决全球暖化的一个手段是太阳能电池，而太阳能电池的基础就是半导体内的量子能带结构。生物和医疗科技也离不开近代物理。现在一般市民都听过新冠病毒表面的尖刺，而尖刺结构之鉴定则全赖冷冻电镜和X射线等物理学探测工具。尖刺与细胞表面受体之间的相互作用，则可由分子动力学计算等手段进行研究。
这种趋势有其不利的一面（最少对传统的物理工作者而言）：物理学科不再是全部紧靠依附单一主干的专业，内容分散，学报里很多内容看不懂了。但当然，也有其可喜的一面：应用的方向和范围丰富，有志物理科学的年青人一展身手的机会也更多了。
5.2 宇宙的起源、结构和演变
在过去几十年，人们更深入地认识宇宙的起源、结构和演变，例如宇宙膨胀的加速、关于暗能量和暗物质的推论、引力波的发现、星系中央的巨大黑洞。这一切不止是量的进步，更是对于宇宙和天体理解的根本跳跃。比如，暗能量推翻了引力永远是相吸的「常识」，而且宇宙95%以上由暗能量和暗物质组成，我们熟知的常规物质（由中子、质子、电子组成）只占不到5%，化学家只关心这小部份。虽然物理学一方面日趋成熟，但同时又开辟了辽阔的新疆土，有待年青的物理学家去发掘和耕耘。
年青的朋友要注意：许多彻底推翻旧有概念的突破，都建基于日益精进的仪器和观察手段。
5.3 物质的终极组成和相互作用
物质的终极组成和相互作用仍然是物理学的大问题，四个作用力学中，电磁作用与弱作用已经在杨米规范场的框架内统一，强作用也在杨米规范场的基础上获得了很好的解说，而且与弱电作用的统一也迈出了一大步。 （尚未全部统一，因为描述弱电作用的
群和描述强作用的群还互相独立，把
纳入一个单群的各种尝试尚未成功。）虽然引力与量子力学之间还存在矛盾，但无论如何，古典的引力理论（即爱因斯坦的相对论）也是一种规范场。
所以，四种作用力的统一大业已露曙光，初现晨曦，相信在未来一百年之内，这个大题目应见到天亮，而今天籍杨教授百岁华诞，必须指出可期的突破将建立在规范场基础上。
5.4 中微子
在粒子物理的众多子问题当中，特别要提到中微子。在标准模型中，关于中微子还有好几个谜——为什么有三代中微子？它们之间的转换规律是怎样的？互相转换显示中微子必然具有（静止）质量，而有质量的中微子，肯定是暗物质的一种，说不定与大规模宇宙的前期演变有关。还须指出，三代中微子转换矩阵元的最后一项，是在大亚湾测定的，朱明中教授的团队是实验组的成员，实验组获得突破奖 (Breakthrough Prize)。
作为杨振宁教授百年贺寿活动的一部份，香港中文大学将与清华大学合作，推出一系列「冬季讲习班」，暂时命名为「百年讲堂」，一方面取「百年树人」的教育意义，也正好在杨教授百岁之际推出，第一届选题正好是中微子。这个题目特别恰当，因为中微子的作用有两特点：(1)只有左手部分参与，(2) 相互作用是一种规范场。这正是杨振宁教授最重要的两项工作。
我们希望这一系列的讲座可以长期延续，今天在座的年青朋友，或许将来能够参与其事。
5.5 科学研究的本质
这里还须作出警示，以免误导年青学生。凡是对宏大领域的综述，无可避免采取高空鸟瞰的观点，只审其大概而不视其细节，只述其迷人成果而省略其崎岖寻觅之路。然而，如果有志于科学事业，就必须乐于在崎岖道路上一步又一步探索，解决一个又一个(看似不甚重要的)细节问题。日常的工作，以至所需具备的技巧和心态，全然不同于从远欣赏美妙成果。烛光下品赏美酒是一回事，用双脚踩踏葡萄造酒是另一回事。
6. 结语
约一百年前，量子力学出现，物理进入新时代，其中粒子物理取得了巨大进展，弱作用区分左右手，所有作用都是通过规范场进行。杨振宁教授的工作是这个故事的核心部分，而各种作用力统一，可以想见，必然建基于规范场。大统一理论是物理学界殷切盼望的「天大亮」。
同样，从一百年前杨振宁出生到今天，「国内和世界都起了惊人剧变。…可能看到天大亮！」
物理的进步，国内和世界的剧变，均已见曙光，渐露晨曦，大亮可期。我相信这是给杨先生百年大寿的最佳贺礼。
呜谢
感谢王一、石哓峰、朱明中、姚昀樨、傅芃芃对文稿的宝责意见和帮助。
参考文献
- Thomas S Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, 3rd ed. University of Chicago Press (1966).
- 杨纲凯. 〈贺杨振宁教授八秩华诞〉. 载于叶中敏著《人情物理杨振宁》，页266-267. 香港中文大学出版社 (2002).
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- 杨振宁. 〈荣休晚宴的答辞〉(1999). 载于[6] ，页294 – 297.
- 杨振宁著、 翁帆编译. 《曙光集》. 三联书店 (2008).
- 杨振宁、翁帆编著. 《晨曦集》. 商务印书馆 (2018).
作者︰
香港中文大学物理系荣休教授杨纲凯教授
2021年11月